Hitunglah cos 195+cos 105.

Nilai dari $\cos 195^{\circ} + \cos 105^{\circ}$ adalah $-\frac{\sqrt{6}}{2}$.

Pembahasan

Untuk menghitung $\cos 195^{\circ} + \cos 105^{\circ}$, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan cosinus:
$\cos A + \cos B = 2 \cos\left(\frac{A+B}{2}\right) \cos\left(\frac{A-B}{2}\right)$

Dalam kasus ini, A = 195° dan B = 105°.

1.  Hitung $\frac{A+B}{2}$:
    $\frac{195^{\circ} + 105^{\circ}}{2} = \frac{300^{\circ}}{2} = 150^{\circ}$

2.  Hitung $\frac{A-B}{2}$:
    $\frac{195^{\circ} - 105^{\circ}}{2} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}$

3.  Substitusikan ke dalam rumus:
    $\cos 195^{\circ} + \cos 105^{\circ} = 2 \cos(150^{\circ}) \cos(45^{\circ})$

4.  Tentukan nilai $\cos 150^{\circ}$ dan $\cos 45^{\circ}$:
    *   $\cos 150^{\circ} = \cos(180^{\circ} - 30^{\circ}) = -\cos 30^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
    *   $\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

5.  Kalikan hasilnya:
    $2 \times \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{2 \sqrt{6}}{4} = -\frac{\sqrt{6}}{2}$

Jadi, $\cos 195^{\circ} + \cos 105^{\circ} = -\frac{\sqrt{6}}{2}$.