Hitunglah dengan menggunakan faktorisasi prima. akar

22

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari akar pangkat 3 dari (729) + akar pangkat 3 dari (2.197) dengan menggunakan faktorisasi prima, kita perlu mencari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan tersebut terlebih dahulu.

1. Faktorisasi prima dari 729:
729 ÷ 3 = 243
243 ÷ 3 = 81
81 ÷ 3 = 27
27 ÷ 3 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1
Jadi, 729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3^6.

Maka, akar pangkat 3 dari 729 adalah akar pangkat 3 dari 3^6 = 3^(6/3) = 3^2 = 9.

2. Faktorisasi prima dari 2.197:
Karena 2.197 adalah bilangan ganjil, kita coba bagi dengan bilangan prima ganjil.
2197 tidak habis dibagi 3 (karena 2+1+9+7 = 19, tidak habis dibagi 3).
2197 tidak habis dibagi 5.
Coba bagi dengan 7: 2197 ÷ 7 = 313.8... (tidak habis).
Coba bagi dengan 11: 2197 ÷ 11 = 199.7... (tidak habis).
Coba bagi dengan 13: 2197 ÷ 13 = 169.
169 adalah 13 x 13.
Jadi, 2.197 = 13 x 13 x 13 = 13^3.

Maka, akar pangkat 3 dari 2.197 adalah akar pangkat 3 dari 13^3 = 13.

Sekarang, kita jumlahkan kedua hasil akar pangkat tiga tersebut:
9 + 13 = 22.

Jadi, hasil dari akar pangkat 3 dari (729) + akar pangkat 3 dari (2.197) adalah 22.