Hitunglah jarak AB, jika A(-5,1) dan B(-2, -3).

Jarak AB adalah 5 satuan.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara dua titik A(-5, 1) dan B(-2, -3) di koordinat Kartesius, kita menggunakan rumus jarak Euclidean:

Jarak AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Dimana:
*   (x₁, y₁) adalah koordinat titik A = (-5, 1)
*   (x₂, y₂) adalah koordinat titik B = (-2, -3)

Langkah-langkah perhitungan:
1.  Substitusikan koordinat titik A dan B ke dalam rumus:
    Jarak AB = √[(-2 - (-5))² + (-3 - 1)²]

2.  Hitung selisih koordinat x:
    x₂ - x₁ = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3

3.  Hitung selisih koordinat y:
    y₂ - y₁ = -3 - 1 = -4

4.  Kuadratkan hasil selisih tersebut:
    (x₂ - x₁)² = 3² = 9
    (y₂ - y₁)² = (-4)² = 16

5.  Jumlahkan hasil kuadrat tersebut:
    (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = 9 + 16 = 25

6.  Hitung akar kuadrat dari jumlah tersebut:
    Jarak AB = √25 = 5

Jadi, jarak antara titik A(-5, 1) dan B(-2, -3) adalah 5 satuan.