Hitunglah luas segitiga, dengan a=7 cm, b=8 cm . Sudut C=45

Luas segitiga adalah \(14\sqrt{2}\) cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga ketika dua sisi dan sudut di antaranya diketahui, kita menggunakan rumus:
Luas = \(1/2 \times a \times b \times \sin(C)\)
Di mana:
- \(a\) dan \(b\) adalah panjang dua sisi.
- \(C\) adalah besar sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut.

Dalam soal ini:
- \(a = 7\) cm
- \(b = 8\) cm
- \(C = 45^\circ\)

Langkah-langkah perhitungan:
1.  Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
    Luas = \(1/2 \times 7 \times 8 \times \sin(45^\circ)\)
2.  Hitung hasil perkalian \(1/2 \times 7 \times 8\):
    \(1/2 \times 56 = 28\)
3.  Nilai \(\sin(45^\circ)\) adalah \(\sqrt{2}/2\) atau kira-kira 0.707.
4.  Kalikan hasil langkah 2 dengan \(\sin(45^\circ)\):
    Luas = \(28 \times \frac{\sqrt{2}}{2}\)
    Luas = \(14\sqrt{2}\) cm²

Jika menggunakan nilai desimal:
Luas \(\approx 28 \times 0.707\)
Luas \(\approx 19.796\) cm²

Jadi, luas segitiga tersebut adalah \(14\sqrt{2}\) cm² atau kira-kira 19.8 cm².