Kelas 12Kelas 11math4
Hitunglah nilai limit fungsi berikut. lim x->-3/2
Pertanyaan
Hitunglah nilai limit fungsi berikut: lim x->-3/2 (4x^2+16x+15)/(12x^2+12x-9)
Solusi
Verified
-1/6
Pembahasan
Untuk menghitung nilai limit fungsi lim x->-3/2 (4x^2+16x+15)/(12x^2+12x-9), kita substitusikan x = -3/2 ke dalam fungsi. Pembilang: 4(-3/2)^2 + 16(-3/2) + 15 = 4(9/4) - 24 + 15 = 9 - 24 + 15 = 0. Penyebut: 12(-3/2)^2 + 12(-3/2) - 9 = 12(9/4) - 18 - 9 = 3(9) - 18 - 9 = 27 - 18 - 9 = 0. Karena hasil substitusi adalah bentuk tak tentu 0/0, kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebut. Pembilang: 4x^2+16x+15 = (2x+3)(2x+5) Penyebut: 12x^2+12x-9 = 3(4x^2+4x-3) = 3(2x+3)(2x-1) Jadi, limitnya menjadi: lim x->-3/2 [(2x+3)(2x+5)] / [3(2x+3)(2x-1)] Kita bisa membatalkan faktor (2x+3): = lim x->-3/2 (2x+5) / [3(2x-1)] Sekarang substitusikan x = -3/2: = [2(-3/2)+5] / [3(2(-3/2)-1)] = [-3+5] / [3(-3-1)] = 2 / [3(-4)] = 2 / -12 = -1/6
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: 4 1
Section: 4 1 1, 4 1 2
Apakah jawaban ini membantu?