Hitunglah setiap bentuk di bawah ini.2 akar(2) log 16

Nilai dari logaritma tersebut adalah 8/3 (dengan asumsi basis 2√2).

Pembahasan

Soal ini tampaknya berkaitan dengan logaritma. Ekspresi yang diberikan adalah \"2 akar(2) log 16\". Ini bisa diinterpretasikan dalam beberapa cara, tergantung pada basis logaritma yang dimaksud. 

Jika \"2 akar(2)\" adalah basis logaritma, maka pertanyaannya adalah: (2√2)^x = 16. 
Kita tahu bahwa 2√2 = 2^(3/2). Maka, (2^(3/2))^x = 2^4.
2^((3/2)x) = 2^4
(3/2)x = 4
x = 4 * (2/3)
x = 8/3

Jika \"log 16\" berarti logaritma basis 10 dari 16, dan \"2 akar(2)\" adalah pengali:
2√2 * log10(16) ≈ 2 * 1.414 * 1.204 ≈ 3.407

Namun, interpretasi yang paling umum dalam konteks matematika sekolah adalah ketika basisnya ditulis di samping 'log'. Dengan asumsi basisnya adalah \"2 akar(2)\":
\nMisalkan y = log_{\2√2} 16
Ini berarti (2√2)^y = 16
(2^(3/2))^y = 2^4
2^((3/2)y) = 2^4
(3/2)y = 4
y = 4 \times \frac{2}{3}
y = \frac{8}{3}

Jadi, nilai dari 2 akar(2) log 16 adalah 8/3, dengan asumsi basis logaritmanya adalah 2√2.