Hitunglah setiap limit berikut ini. limit x -> 0 (tan x -

0

Pembahasan

Untuk menghitung limit x → 0 dari (tan x - sin x) / (x cos x), kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 saat x mendekati 0.

Turunan dari tan x adalah sec^2 x.
Turunan dari sin x adalah cos x.
Turunan dari x cos x adalah (1 * cos x) + (x * -sin x) = cos x - x sin x.

Menggunakan aturan L'Hopital:
lim x→0 (sec^2 x - cos x) / (cos x - x sin x)

Substitusikan x = 0:
(sec^2 0 - cos 0) / (cos 0 - 0 sin 0)
(1^2 - 1) / (1 - 0)
(1 - 1) / 1
0 / 1
= 0

Jadi, limit x → 0 dari (tan x - sin x) / (x cos x) adalah 0.