Hitunglah setiap limit berikut ini. limit x mendekati tak

Limitnya adalah 2

Pembahasan

Untuk menghitung limit dari fungsi $\frac{8x^2-3x+5}{4x^2-x+1}$ ketika x mendekati tak hingga, kita perlu melihat suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Fungsi yang diberikan adalah:
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{8x^2-3x+5}{4x^2-x+1} $$ 

Ketika x mendekati tak hingga ($x \to \infty$), suku-suku dengan pangkat tertinggi akan mendominasi nilai fungsi.

Dalam kasus ini, suku dengan pangkat tertinggi di pembilang adalah $8x^2$ dan di penyebut adalah $4x^2$.

Untuk menghitung limit ini, kita bisa membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi di penyebut, yaitu $x^2$:
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{8x^2}{x^2}-\frac{3x}{x^2}+\frac{5}{x^2}}{\frac{4x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}} $$ 
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{8-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^2}}{4-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} $$ 

Ketika $x \to \infty$, suku-suku seperti $\frac{3}{x}$, $\frac{5}{x^2}$, $\frac{1}{x}$, dan $\frac{1}{x^2}$ akan mendekati nol.

Jadi, limitnya menjadi:
$$ \frac{8-0+0}{4-0+0} = \frac{8}{4} = 2 $$ 

Oleh karena itu, nilai dari limit $\lim_{x \to \infty} \frac{8x^2-3x+5}{4x^2-x+1}$ adalah 2.