Ibu membagi uang sebanyak Rp200.000,00 kepada 5 orang

Rp 40.000,00

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan aritmetika, di mana uang yang diterima oleh kelima anak membentuk barisan aritmetika. Diketahui:

Jumlah total uang = Rp 200.000,00
Jumlah anak = 5
Selisih uang antara dua anak yang usianya berdekatan = Rp 10.000,00. Ini berarti beda (d) dalam barisan aritmetika adalah Rp 10.000,00.
Si bungsu menerima uang paling sedikit. Ini berarti si bungsu adalah anak pertama dalam urutan usia, atau suku pertama (a) dalam barisan aritmetika jika kita mengurutkan dari yang terkecil.

Kita perlu mencari uang yang diterima anak ke-3.

Misalkan uang yang diterima kelima anak adalah:
a (anak bungsu/termuda)
a + d
a + 2d
a + 3d
a + 4d (anak tertua)

Diketahui d = 10.000.
Jadi, uang mereka adalah:
a, a + 10.000, a + 20.000, a + 30.000, a + 40.000.

Jumlah total uang adalah Rp 200.000,00. Maka, jumlah kelima suku tersebut adalah 200.000:
a + (a + 10.000) + (a + 20.000) + (a + 30.000) + (a + 40.000) = 200.000

Jumlahkan semua suku 'a': 5a
Jumlahkan semua konstanta: 10.000 + 20.000 + 30.000 + 40.000 = 100.000

Jadi, persamaannya menjadi:
5a + 100.000 = 200.000

Kurangi kedua sisi dengan 100.000:
5a = 200.000 - 100.000
5a = 100.000

Bagi kedua sisi dengan 5:
a = 100.000 / 5
a = 20.000

Jadi, uang yang diterima anak bungsu (anak pertama) adalah Rp 20.000,00.

Sekarang kita bisa menentukan uang yang diterima setiap anak:
Anak 1 (bungsu): a = Rp 20.000,00
Anak 2: a + d = 20.000 + 10.000 = Rp 30.000,00
Anak 3: a + 2d = 20.000 + 2(10.000) = 20.000 + 20.000 = Rp 40.000,00
Anak 4: a + 3d = 20.000 + 3(10.000) = 20.000 + 30.000 = Rp 50.000,00
Anak 5 (tertua): a + 4d = 20.000 + 4(10.000) = 20.000 + 40.000 = Rp 60.000,00

Jumlah total = 20.000 + 30.000 + 40.000 + 50.000 + 60.000 = 200.000. Ini sesuai dengan informasi di soal.

Pertanyaannya adalah menentukan uang yang diterima anak ke-3.

Anak ke-3 menerima uang sebesar Rp 40.000,00.