Sebuah belah ketupat memiliki keliling 30 cm. Jika panjang

Tidak ada solusi nyata karena panjang sisi belah ketupat lebih pendek dari setengah diagonalnya.

Pembahasan

Untuk mencari panjang diagonal yang lain dari belah ketupat, kita perlu menggunakan sifat-sifat belah ketupat. Keliling belah ketupat adalah 4 kali panjang sisinya. Diketahui kelilingnya adalah 30 cm, maka panjang sisinya adalah 30 cm / 4 = 7,5 cm. Diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Jadi, kita bisa membentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring sepanjang sisi belah ketupat (7,5 cm) dan salah satu sisi siku-sikunya adalah setengah dari panjang diagonal yang diketahui (18 cm / 2 = 9 cm). Menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2), kita dapat mencari panjang setengah diagonal yang lain: (setengah diagonal_2)^2 + 9^2 = 7,5^2. (setengah diagonal_2)^2 + 81 = 56,25. (setengah diagonal_2)^2 = 56,25 - 81. Terjadi kesalahan dalam perhitungan sebelumnya atau data soal, karena hasil kuadrat tidak bisa negatif. Mari kita periksa kembali soalnya. Jika kelilingnya 30 cm, maka sisinya 7,5 cm. Jika salah satu diagonalnya 18 cm, maka setengah diagonalnya adalah 9 cm. Dalam segitiga siku-siku yang dibentuk oleh setengah diagonal dan sisi belah ketupat, sisi miringnya adalah sisi belah ketupat. Maka, (setengah diagonal_lain)^2 + (setengah diagonal_1)^2 = sisi^2. (setengah diagonal_lain)^2 + 9^2 = 7.5^2. (setengah diagonal_lain)^2 + 81 = 56.25. Ini masih menghasilkan nilai negatif. Kemungkinan ada kesalahan pada soal, karena sisi belah ketupat (7.5 cm) lebih pendek dari setengah diagonalnya (9 cm), yang tidak mungkin terjadi pada segitiga siku-siku. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa panjang diagonalnya adalah 12 cm (bukan 18 cm), maka setengah diagonalnya adalah 6 cm. Maka: (setengah diagonal_lain)^2 + 6^2 = 7,5^2. (setengah diagonal_lain)^2 + 36 = 56,25. (setengah diagonal_lain)^2 = 56,25 - 36 = 20,25. setengah diagonal_lain = akar(20,25) = 4,5 cm. Maka panjang diagonal yang lain adalah 2 * 4,5 cm = 9 cm.  Jika kita mengikuti soal persis dengan diagonal 18 cm, maka tidak ada solusi nyata.