integral 0 1 (3x-1)(x+2) dx=

3/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari (3x-1)(x+2) dx dari 0 hingga 1, kita perlu mengalikan kedua faktor terlebih dahulu:
(3x - 1)(x + 2) = 3x(x) + 3x(2) - 1(x) - 1(2)
= 3x^2 + 6x - x - 2
= 3x^2 + 5x - 2
Sekarang, kita integralkan fungsi tersebut:
∫(3x^2 + 5x - 2) dx = (3x^(2+1))/(2+1) + (5x^(1+1))/(1+1) - 2x + C
= (3x^3)/3 + (5x^2)/2 - 2x + C
= x^3 + (5/2)x^2 - 2x + C
Selanjutnya, kita evaluasi integral tentu dari 0 hingga 1:
[(1)^3 + (5/2)(1)^2 - 2(1)] - [(0)^3 + (5/2)(0)^2 - 2(0)]
= [1 + 5/2 - 2] - [0]
= 1 + 2.5 - 2
= 1.5
Dalam bentuk pecahan, 1.5 adalah 3/2.

Jawaban singkat: 3/2