Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Integral 1 2 (4x^3-3x^2+1) dx=...
Pertanyaan
Berapakah hasil dari integral tentu ∫(dari 1 sampai 2) (4x^3 - 3x^2 + 1) dx?
Solusi
Verified
Hasil integralnya adalah 9.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan integral tentu ∫(dari 1 sampai 2) (4x^3 - 3x^2 + 1) dx, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: Langkah 1: Cari integral tak tentu dari fungsi tersebut. ∫(4x^3 - 3x^2 + 1) dx = 4 * (x^(3+1))/(3+1) - 3 * (x^(2+1))/(2+1) + x + C = 4 * (x^4)/4 - 3 * (x^3)/3 + x + C = x^4 - x^3 + x + C Langkah 2: Terapkan Teorema Dasar Kalkulus dengan mengevaluasi hasil integral tak tentu pada batas atas (2) dan batas bawah (1), lalu kurangkan. F(x) = x^4 - x^3 + x Evaluasi pada batas atas (x=2): F(2) = (2)^4 - (2)^3 + 2 = 16 - 8 + 2 = 10 Evaluasi pada batas bawah (x=1): F(1) = (1)^4 - (1)^3 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 Langkah 3: Kurangkan hasil evaluasi batas bawah dari batas atas. ∫(dari 1 sampai 2) (4x^3 - 3x^2 + 1) dx = F(2) - F(1) = 10 - 1 = 9 Jadi, hasil dari integral tentu tersebut adalah 9.
Topik: Integral Tentu
Section: Teorema Dasar Kalkulus
Apakah jawaban ini membantu?