integral(3x-1)^4 dx sama dengan ...

Hasil dari integral(3x-1)^4 dx adalah (1/15)(3x - 1)^5 + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari (3x-1)^4 dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = 3x - 1.
Kemudian, turunkan u terhadap x:
du/dx = 3
du = 3 dx
dx = du/3

Sekarang substitusikan u dan dx ke dalam integral:
∫ (3x - 1)^4 dx = ∫ u^4 (du/3)
= (1/3) ∫ u^4 du

Gunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu ∫ u^n du = (u^(n+1))/(n+1) + C:
= (1/3) * [u^(4+1) / (4+1)] + C
= (1/3) * (u^5 / 5) + C
= (1/15) u^5 + C

Terakhir, substitusikan kembali u = 3x - 1 ke dalam hasil integral:
= (1/15) (3x - 1)^5 + C