Kelas SmamathKalkulus
integral(3x-1)^4 dx sama dengan ...
Pertanyaan
integral(3x-1)^4 dx sama dengan ...
Solusi
Verified
Hasil dari integral(3x-1)^4 dx adalah (1/15)(3x - 1)^5 + C.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan integral tentu dari (3x-1)^4 dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 3x - 1. Kemudian, turunkan u terhadap x: du/dx = 3 du = 3 dx dx = du/3 Sekarang substitusikan u dan dx ke dalam integral: ∫ (3x - 1)^4 dx = ∫ u^4 (du/3) = (1/3) ∫ u^4 du Gunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu ∫ u^n du = (u^(n+1))/(n+1) + C: = (1/3) * [u^(4+1) / (4+1)] + C = (1/3) * (u^5 / 5) + C = (1/15) u^5 + C Terakhir, substitusikan kembali u = 3x - 1 ke dalam hasil integral: = (1/15) (3x - 1)^5 + C
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Metode Substitusi, Integral Tak Tentu
Section: Integral Fungsi Pangkat
Apakah jawaban ini membantu?