Pada deret aritmetika, apabila:a. a=16, n=30, dan b=-2,

a. U30 = -42, S30 = -390. b. b = 3, n = 8.

Pembahasan

a. Mencari U30 dan S30
Diketahui: a = 16, n = 30, b = -2
Rumus suku ke-n (Un): Un = a + (n-1)b
U30 = 16 + (30-1)(-2)
U30 = 16 + (29)(-2)
U30 = 16 - 58
U30 = -42

Rumus jumlah n suku pertama (Sn): Sn = n/2 * (a + Un)
S30 = 30/2 * (16 + (-42))
S30 = 15 * (16 - 42)
S30 = 15 * (-26)
S30 = -390

b. Mencari b dan n
Diketahui: a = 10, Un = 31, Sn = 164
Rumus jumlah n suku pertama (Sn): Sn = n/2 * (a + Un)
164 = n/2 * (10 + 31)
164 = n/2 * 41
328 = 41n
n = 328 / 41
n = 8

Rumus suku ke-n (Un): Un = a + (n-1)b
31 = 10 + (8-1)b
31 = 10 + 7b
21 = 7b
b = 21 / 7
b = 3

Jadi, untuk bagian a: U30 = -42 dan S30 = -390. Untuk bagian b: b = 3 dan n = 8.