Jangkauan antarkuartil dari data berikut adalah ... Nilai 5

Jangkauan antarkuartil dari data tersebut adalah 1.

Pembahasan

Untuk menentukan jangkauan antarkuartil (interquartile range/IQR) dari data yang diberikan, kita perlu mencari kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3).

Data:
Nilai: 5, 6, 7, 8, 9
Frekuensi: 4, 7, 8, 3, 1

Jumlah total frekuensi (n) = 4 + 7 + 8 + 3 + 1 = 23.

Langkah 1: Urutkan data berdasarkan nilai.
Data sudah terurut dari nilai terkecil hingga terbesar.

Langkah 2: Tentukan posisi Q1 dan Q3.
Posisi Q1 = (1/4) * (n + 1) = (1/4) * (23 + 1) = (1/4) * 24 = 6.
Ini berarti Q1 adalah data ke-6.

Posisi Q3 = (3/4) * (n + 1) = (3/4) * (23 + 1) = (3/4) * 24 = 18.
Ini berarti Q3 adalah data ke-18.

Langkah 3: Cari nilai Q1 dan Q3 berdasarkan posisi.

Untuk Q1 (data ke-6):
Frekuensi kumulatif:
Nilai 5: 4
Nilai 6: 4 + 7 = 11

Data ke-6 jatuh pada kelompok nilai 6.
Jadi, Q1 = 6.

Untuk Q3 (data ke-18):
Frekuensi kumulatif:
Nilai 5: 4
Nilai 6: 11
Nilai 7: 11 + 8 = 19

Data ke-18 jatuh pada kelompok nilai 7.
Jadi, Q3 = 7.

Langkah 4: Hitung Jangkauan Antarkuartil (IQR).
IQR = Q3 - Q1
IQR = 7 - 6
IQR = 1.

Jadi, jangkauan antarkuartil dari data tersebut adalah 1.