Jelaskan perbedaan grafik fungsi cos dan grafik fungsi

Grafik cosinus periodik dengan domain semua bilangan real dan rentang [-1,1]. Grafik invers cosinus tidak periodik, dengan domain [-1,1] dan rentang [0,π].

Pembahasan

Grafik fungsi cosinus (y = cos(x)) dan grafik fungsi invers cosinus (y = arccos(x) atau y = cos⁻¹(x)) memiliki perbedaan mendasar dalam bentuk, domain, dan rentang:

1.  **Grafik Fungsi Cosinus (y = cos(x))**:
    *   **Bentuk**: Merupakan gelombang periodik yang berulang setiap 2π radian (360 derajat). Dimulai dari nilai maksimum (1) pada x=0, turun ke 0 pada x=π/2, mencapai minimum (-1) pada x=π, kembali ke 0 pada x=3π/2, dan kembali ke maksimum (1) pada x=2π.
    *   **Domain**: Semua bilangan real (-∞, ∞).
    *   **Rentang**: [-1, 1].
    *   **Sifat**: Periodik, genap (simetris terhadap sumbu y).

2.  **Grafik Fungsi Invers Cosinus (y = arccos(x))**:
    *   **Bentuk**: Bukan gelombang periodik. Grafik ini dimulai dari nilai y=0 pada x=1, turun secara monoton, dan berakhir pada nilai y=π pada x=-1. Bentuknya seperti setengah lingkaran terbalik yang 'tertidur' di sisi.
    *   **Domain**: [-1, 1]. Ini adalah rentang dari fungsi cosinus.
    *   **Rentang**: [0, π]. Ini adalah domain yang dibatasi dari fungsi cosinus agar memiliki invers.
    *   **Sifat**: Monoton turun, ganjil jika dilihat dari simetri terhadap titik (0, π/2).

**Perbedaan Utama**: 
*   **Periodisitas**: cos(x) periodik, arccos(x) tidak.
*   **Domain dan Rentang**: Terbalik antara keduanya. Domain cos(x) adalah semua bilangan real, sedangkan rentangnya [-1, 1]. Sebaliknya, domain arccos(x) adalah [-1, 1], sedangkan rentangnya [0, π]. Pembatasan rentang pada fungsi cos(x) menjadi [0, π] adalah kunci agar fungsi tersebut memiliki invers yang unik.