Jika 0<x<90 diketahui tan x akar(1-sin^2(x))=0,6 maka tan

Nilai tan x adalah 0.75.

Pembahasan

Diketahui 0 < x < 90 derajat dan tan x akar(1-sin^2(x)) = 0.6. Kita tahu bahwa identitas trigonometri dasar adalah sin^2(x) + cos^2(x) = 1, sehingga cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Akar dari (1-sin^2(x)) adalah akar dari cos^2(x), yang sama dengan |cos x|. Karena 0 < x < 90 derajat, cos x positif, sehingga akar(1-sin^2(x)) = cos x. Persamaan menjadi tan x * cos x = 0.6. Kita juga tahu bahwa tan x = sin x / cos x. Substitusikan ini ke dalam persamaan: (sin x / cos x) * cos x = 0.6. Ini menyederhanakan menjadi sin x = 0.6. Sekarang kita perlu mencari tan x. Kita bisa menggunakan identitas trigonometri lain atau membuat segitiga siku-siku. Jika sin x = 0.6 = 6/10 = 3/5, maka sisi depan adalah 3 dan sisi miring adalah 5. Menggunakan teorema Pythagoras, sisi samping adalah akar(5^2 - 3^2) = akar(25 - 9) = akar(16) = 4. Maka, tan x = sisi depan / sisi samping = 3/4 = 0.75. Jadi, nilai tan x adalah 0.75.