Jika (2 4 1 5)(x y)=(16 17) maka nilai x^2-y^2=...

-5

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks (2 4 1 5)(x y)=(16 17).
Untuk mencari nilai x dan y, kita perlu mengalikan matriks tersebut.
Baris 1 matriks pertama dikalikan kolom 1 matriks kedua:
(2 * x) + (4 * y) = 16
2x + 4y = 16 (Persamaan 1)

Baris 2 matriks pertama dikalikan kolom 1 matriks kedua:
(1 * x) + (5 * y) = 17
x + 5y = 17 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) 2x + 4y = 16
2) x + 5y = 17

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode substitusi. Dari Persamaan 2, kita dapat menyatakan x sebagai:
x = 17 - 5y

Substitusikan nilai x ke dalam Persamaan 1:
2(17 - 5y) + 4y = 16
34 - 10y + 4y = 16
34 - 6y = 16
-6y = 16 - 34
-6y = -18
y = -18 / -6
y = 3

Sekarang substitusikan nilai y = 3 kembali ke Persamaan 2 untuk mencari nilai x:
x = 17 - 5(3)
x = 17 - 15
x = 2

Kita perlu mencari nilai x^2 - y^2:
x^2 - y^2 = (2)^2 - (3)^2
x^2 - y^2 = 4 - 9
x^2 - y^2 = -5