Diketahui vektor u dan vektor v membentuk sudut sebesar

Perbandingan panjang u terhadap panjang v adalah 4/cos(theta).

Pembahasan

Proyeksi vektor u pada vektor v dirumuskan sebagai (u.v)/|v|. Diketahui bahwa panjang proyeksi u pada v sama dengan empat kali panjang v, sehingga dapat dituliskan sebagai:
(u.v)/|v| = 4|v|
Kita juga tahu bahwa u.v = |u||v|cos(theta).
Maka, (|u||v|cos(theta))/|v| = 4|v|
|u|cos(theta) = 4|v|
Perbandingan panjang u terhadap panjang v adalah |u|/|v|.
Dari persamaan di atas, kita dapatkan |u|/|v| = 4/cos(theta).
Jadi, perbandingan panjang u terhadap panjang v adalah 4/cos(theta).