Jika 2log3=a dan 2log5=b, nilai 2log90 yang dinyatakan

2a + b + 1

Pembahasan

Untuk mencari nilai 2log90, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui 2log3 = a dan 2log5 = b.
Kita bisa pecah 90 menjadi faktor-faktornya: 90 = 9 × 10 = 3^2 × 2 × 5.
Dengan menggunakan sifat logaritma, 2log90 = 2log(3^2 × 2 × 5).
Ini sama dengan 2log(3^2) + 2log(2) + 2log(5).
Menggunakan sifat 2log(x^y) = y × 2log(x), maka 2log(3^2) = 2 × 2log3.
Kita tahu bahwa 2log2 = 1 (karena 2 pangkat 1 adalah 2).
Jadi, 2log90 = 2 × (2log3) + 2log2 + 2log5.
Substitusikan nilai yang diketahui: 2log90 = 2a + 1 + b.
Jadi, nilai 2log90 yang dinyatakan dalam a dan b adalah 2a + b + 1.