Jika -3 <= x-2 < 5 maka...

Jika -3 <= x-2 < 5, maka -1 <= x < 7.

Pembahasan

Kita diberikan pertidaksamaan \(-3 
 
 
 
 
 
 \le x-2 < 5\). Pertidaksamaan ini adalah pertidaksamaan berlapis yang melibatkan variabel \(x\). Untuk mencari rentang nilai \(x\), kita perlu mengisolasi \(x\) di bagian tengah pertidaksamaan. Caranya adalah dengan menambahkan 2 ke ketiga bagian pertidaksamaan tersebut: 
 
 \(-3 + 2 
 
 
 
 
 
 \le x-2 + 2 < 5 + 2\) 
 
 Melakukan penjumlahan tersebut menghasilkan: 
 
 \(-1 
 
 
 
 
 
 \le x < 7\) 
 
 Ini berarti nilai \(x\) lebih besar dari atau sama dengan -1, dan lebih kecil dari 7. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai \([-1, 7)\). Jadi, jika \(-3 
 
 
 
 
 
 \le x-2 < 5\), maka \(-1 
 
 
 
 
 
 \le x < 7\).