Jika |(35/47)x-37/49|<=23/51, tentukanlah nilai x yang

1.28 <= x <= 1.62

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak $|(35/47)x - 37/49| 

<= 23/51$, kita perlu memahami definisi nilai mutlak. Pertidaksamaan $|a| 

<= b$ ekuivalen dengan $-b 

<= a 

<= b$. Dalam kasus ini, $a = (35/47)x - 37/49$ dan $b = 23/51$.

Jadi, kita memiliki:

$-23/51 

<= (35/47)x - 37/49 

<= 23/51$

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan memecahnya menjadi dua pertidaksamaan:

1. $-(23/51) 

<= (35/47)x - 37/49$

   Tambahkan $37/49$ ke kedua sisi:
   $37/49 - 23/51 

<= (35/47)x$

   Samakan penyebutnya:
   $(37 	imes 51 - 23 	imes 49) / (49 	imes 51) 

<= (35/47)x$

   $(1887 - 1127) / 2499 

<= (35/47)x$

   $760 / 2499 

<= (35/47)x$

   Kalikan kedua sisi dengan $47/35$:
   $(760 / 2499) 	imes (47/35) 

<= x$

   $35720 / 87465 

<= x$

   $1.28 

<= x$ (dibulatkan)

2. $(35/47)x - 37/49 

<= 23/51$

   Tambahkan $37/49$ ke kedua sisi:
   $(35/47)x 

<= 23/51 + 37/49$

   Samakan penyebutnya:
   $(35/47)x 

<= (23 	imes 49 + 37 	imes 51) / (51 	imes 49)$

   $(35/47)x 

<= (1127 + 1887) / 2499$

   $(35/47)x 

<= 3014 / 2499$

   Kalikan kedua sisi dengan $47/35$:
   $x 

<= (3014 / 2499) 	imes (47/35)$

   $x 

<= 141658 / 87465$

   $x 

<= 1.62$ (dibulatkan)

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $1.28 

<= x 

<= 1.62$.