Jika 3x+5y=b^(blog4) x-3y=(216)^(1/3) 3loga=x+y maka a=. .

Nilai 'a' tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan mengenai 'b'.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan persamaan yang diberikan dan kemudian mencari nilai a.

1. Sederhanakan (216)^(1/3):
(216)^(1/3) = ∛216 = 6

2. Selesaikan sistem persamaan linear untuk x dan y:
Kita punya:
   3x + 5y = b^(log4)   (Persamaan 1)
   x - 3y = 6           (Persamaan 2)

Dari Persamaan 2, kita bisa mendapatkan x = 6 + 3y.
Substitusikan ke Persamaan 1:
3(6 + 3y) + 5y = b^(log4)
18 + 9y + 5y = b^(log4)
18 + 14y = b^(log4)
14y = b^(log4) - 18
y = (b^(log4) - 18) / 14

Substitusikan nilai y kembali ke x = 6 + 3y:
x = 6 + 3 * [(b^(log4) - 18) / 14]
x = 6 + (3b^(log4) - 54) / 14
x = (84 + 3b^(log4) - 54) / 14
x = (30 + 3b^(log4)) / 14

3. Gunakan persamaan 3loga = x+y:
Kita perlu nilai x+y:
x + y = [(30 + 3b^(log4)) / 14] + [(b^(log4) - 18) / 14]
x + y = (30 + 3b^(log4) + b^(log4) - 18) / 14
x + y = (12 + 4b^(log4)) / 14
x + y = (6 + 2b^(log4)) / 7

Sekarang, 3loga = x + y
3loga = (6 + 2b^(log4)) / 7

Perlu dicatat bahwa tanpa nilai spesifik untuk 'b' atau asumsi lebih lanjut mengenai hubungan antara 'b' dan logaritma, nilai 'a' tidak dapat ditentukan secara numerik. Soal ini tampaknya memerlukan informasi tambahan atau ada kesalahan penulisan.