Jika A(-10,8,4) dan B(-2,3,-1) hitunglah panjang vektor AB!

Panjang vektor AB adalah sqrt(114).

Pembahasan

Untuk menghitung panjang vektor AB, kita perlu mencari terlebih dahulu vektor AB dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik B. Jika A = (x1, y1, z1) dan B = (x2, y2, z2), maka vektor AB = (x2-x1, y2-y1, z2-z1).

Dalam kasus ini, A(-10, 8, 4) dan B(-2, 3, -1).
Vektor AB = (-2 - (-10), 3 - 8, -1 - 4)
Vektor AB = (-2 + 10, -5, -5)
Vektor AB = (8, -5, -5)

Panjang vektor AB dihitung menggunakan rumus akar kuadrat dari jumlah kuadrat komponen-komponennya: |AB| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2).

|AB| = sqrt(8^2 + (-5)^2 + (-5)^2)
|AB| = sqrt(64 + 25 + 25)
|AB| = sqrt(114)

Jadi, panjang vektor AB adalah akar kuadrat dari 114.