Jika a dan b merupakan akar-akar real persamaan x^2 + x =

Nilai ab = -1.

Pembahasan

Misalkan y = x^2 + x. Persamaan menjadi y = 2/(y+1). Maka, y(y+1) = 2, atau y^2 + y - 2 = 0. Faktornya adalah (y+2)(y-1) = 0. Jadi, y = -2 atau y = 1.
Kasus 1: x^2 + x = -2  => x^2 + x + 2 = 0. Diskriminan D = 1^2 - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7 < 0. Akar-akarnya imajiner.
Kasus 2: x^2 + x = 1 => x^2 + x - 1 = 0. Diskriminan D = 1^2 - 4(1)(-1) = 1 + 4 = 5 > 0. Akar-akarnya real.
Karena a dan b adalah akar-akar real, maka persamaan yang relevan adalah x^2 + x - 1 = 0. Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, hasil kali akar-akarnya adalah c/a. Dalam kasus ini, hasil kali akar-akarnya adalah -1/1 = -1.