Jika garis 3x + 4y + 2 = 0 berimpit dengan garis (a + 1)x +

Nilai a = 5.

Pembahasan

Dua garis dikatakan berimpit jika kedua persamaan garis tersebut merupakan kelipatan satu sama lain. Persamaan garis pertama adalah 3x + 4y + 2 = 0. Persamaan garis kedua adalah (a + 1)x + (a + 3)y + (a - 1) = 0.
Agar kedua garis berimpit, perbandingan koefisien x, y, dan konstanta harus sama:
3 / (a + 1) = 4 / (a + 3) = 2 / (a - 1)
Kita dapat menyelesaikan kesamaan ini untuk mencari nilai a.
Dari 3 / (a + 1) = 4 / (a + 3):
3(a + 3) = 4(a + 1)
3a + 9 = 4a + 4
9 - 4 = 4a - 3a
a = 5
Sekarang, kita verifikasi dengan kesamaan kedua:
4 / (a + 3) = 2 / (a - 1)
4 / (5 + 3) = 2 / (5 - 1)
4 / 8 = 2 / 4
1/2 = 1/2
Karena kedua kesamaan terpenuhi ketika a = 5, maka nilai a adalah 5.