Jika a1, a2, a3, ... merupakan barisan aritmetika,

Terbukti bahwa a2 = (a1 + a3) / 2.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap antara suku-suku yang berdekatan. Misalkan barisan aritmetika adalah a1, a2, a3, ...

Diketahui bahwa:
Suku kedua (a2) = a1 + b
Suku ketiga (a3) = a2 + b = (a1 + b) + b = a1 + 2b

Kita ingin membuktikan bahwa a2 = (a1 + a3) / 2.

Substitusikan nilai a2 dan a3 ke dalam persamaan:
(a1 + a3) / 2 = (a1 + (a1 + 2b)) / 2
= (2a1 + 2b) / 2
= a1 + b

Karena a1 + b adalah definisi dari a2, maka terbukti bahwa a2 = (a1 + a3) / 2.