Jika clog(akar(a/b)) = 1, maka clog(b/a) = ....

Nilai clog(b/a) adalah -2.

Pembahasan

Diketahui clog(akar(a/b)) = 1. Kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan persamaan ini. Pertama, ubah bentuk akar menjadi pangkat: akar(a/b) = (a/b)^(1/2). Maka, persamaan menjadi clog((a/b)^(1/2)) = 1. Menggunakan sifat logaritma log(x^n) = n*log(x), kita dapatkan (1/2) * clog(a/b) = 1. Mengalikan kedua sisi dengan 2, kita peroleh clog(a/b) = 2. Kita diminta untuk mencari nilai clog(b/a). Perhatikan bahwa b/a adalah kebalikan dari a/b, yaitu b/a = (a/b)^(-1). Menggunakan sifat logaritma log(x^(-n)) = -n*log(x), kita dapatkan clog(b/a) = clog((a/b)^(-1)) = -1 * clog(a/b). Karena kita sudah menemukan bahwa clog(a/b) = 2, maka clog(b/a) = -1 * 2 = -2. Jadi, nilai clog(b/a) adalah -2.