Jika diketahui (fog)(x)=4x^2-6x+5 dan fungsi g(x)=2x-3 maka

f(x) = x^2 + 3x + 5

Pembahasan

Diketahui fungsi komposisi (fog)(x) = 4x^2 - 6x + 5 dan fungsi g(x) = 2x - 3.
Untuk mencari fungsi f(x), kita substitusikan g(x) ke dalam f(x).
Misalkan y = g(x) = 2x - 3.
Maka x = (y + 3) / 2.
Substitusikan x ke dalam (fog)(x):
f(g(x)) = f(2x - 3) = 4x^2 - 6x + 5.
Ganti 2x - 3 dengan y:
f(y) = 4((y + 3) / 2)^2 - 6((y + 3) / 2) + 5
f(y) = 4((y^2 + 6y + 9) / 4) - 3(y + 3) + 5
f(y) = y^2 + 6y + 9 - 3y - 9 + 5
f(y) = y^2 + 3y + 5.
Jadi, f(x) = x^2 + 3x + 5.