Jika dinyatakan dalam koordinat Cartesius, persamaan r=2

a=0 dan b=c

Pembahasan

Untuk mengubah persamaan polar r = 2 sin θ ke koordinat Cartesius, kita gunakan hubungan antara koordinat polar (r, θ) dan koordinat Cartesius (x, y):
x = r cos θ
y = r sin θ
r^2 = x^2 + y^2

Kalikan kedua sisi persamaan r = 2 sin θ dengan r:
r^2 = 2r sin θ

Ganti r^2 dengan x^2 + y^2 dan r sin θ dengan y:
x^2 + y^2 = 2y

Pindahkan 2y ke sisi kiri:
x^2 + y^2 - 2y = 0

Untuk mendapatkan bentuk persamaan lingkaran (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2, kita perlu melengkapi kuadrat untuk suku y:
x^2 + (y^2 - 2y) = 0
Tambahkan ((-2)/2)^2 = (-1)^2 = 1 ke kedua sisi:
x^2 + (y^2 - 2y + 1) = 1

Sekarang, persamaan menjadi:
x^2 + (y - 1)^2 = 1

Ini sesuai dengan bentuk (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2, di mana:
a = 0
b = 1
c^2 = 1, sehingga c = 1

Jadi, pernyataan yang benar adalah a = 0 dan b = 1, yang sesuai dengan pilihan yang membandingkan a, b, dan c. Dalam konteks ini, jika kita melihat pilihan yang diberikan, kita perlu mencocokkan nilai a dan b dengan c. Pilihan yang paling mendekati adalah yang menyatakan a=0 dan mengimplikasikan nilai b yang terkait dengan c. Jika kita melihat pilihan yang tersedia, pilihan yang paling konsisten dengan hasil ini adalah yang memiliki a=0 dan hubungan yang benar antara b dan c. Pilihan 'a. a=0 dan b=c' menyiratkan b=1 dan c=1, yang sesuai dengan hasil kita. Pilihan lain tidak konsisten dengan nilai a=0, b=1, dan c=1 yang kita temukan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah yang mencerminkan a=0 dan b=c (karena b=1 dan c=1).