Diketahui matriks A= (3 d a -1), B= (b -3 5 c), C = (5 5 5

17

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[3, d], [a, -1]], B = [[b, -3], [5, c]], dan C = [[5, 5], [5, 10]].

Transpos dari matriks B, ditulis B^t, diperoleh dengan menukar baris dan kolom matriks B. Jadi, B^t = [[b, 5], [-3, c]].

Kita diberikan persamaan matriks: A + B^t = C + [[0, 4], [-3, -5]].

Mari kita hitung A + B^t:
A + B^t = [[3, d], [a, -1]] + [[b, 5], [-3, c]] = [[3+b, d+5], [a-3, -1+c]].

Sekarang, mari kita hitung C + [[0, 4], [-3, -5]]:
C + [[0, 4], [-3, -5]] = [[5, 5], [5, 10]] + [[0, 4], [-3, -5]] = [[5+0, 5+4], [5-3, 10-5]] = [[5, 9], [2, 5]].

Karena A + B^t = C + [[0, 4], [-3, -5]], maka kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks:

1. Elemen baris 1, kolom 1:
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

2. Elemen baris 1, kolom 2:
d + 5 = 9
d = 9 - 5
d = 4

3. Elemen baris 2, kolom 1:
a - 3 = 2
a = 2 + 3
a = 5

4. Elemen baris 2, kolom 2:
-1 + c = 5
c = 5 + 1
c = 6

Kita diminta untuk mencari nilai a + b + c + d.
a + b + c + d = 5 + 2 + 6 + 4 = 17.

Jawaban: a + b + c + d = 17