Jika f(x)=(2x-5)(x+2), nilai f'(-2)=...

Nilai f'(-2) adalah -9.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = (2x - 5)(x + 2). Kita perlu mencari nilai turunan pertama dari f(x) pada x = -2, yaitu f'(-2).

Langkah 1: Jabarkan fungsi f(x).
Kita dapat mengalikan kedua faktor untuk mendapatkan bentuk polinomial:
f(x) = (2x)(x) + (2x)(2) + (-5)(x) + (-5)(2)
f(x) = 2x^2 + 4x - 5x - 10
f(x) = 2x^2 - x - 10

Langkah 2: Cari turunan pertama f'(x).
Turunan dari f(x) = 2x^2 - x - 10 dapat dihitung menggunakan aturan pangkat:
d/dx (x^n) = nx^(n-1)

f'(x) = d/dx (2x^2) - d/dx (x) - d/dx (10)
f'(x) = 2 * (2x^(2-1)) - 1 * (1x^(1-1)) - 0
f'(x) = 4x^1 - 1x^0
f'(x) = 4x - 1

Langkah 3: Hitung nilai f'(-2).
Substitusikan x = -2 ke dalam f'(x):
f'(-2) = 4(-2) - 1
f'(-2) = -8 - 1
f'(-2) = -9

Jadi, nilai f'(-2) adalah -9.