Jika f(x)=akar(2x-4) maka domain dan range dari fungsi f

Domain: $[2, \infty)$, Range: $[0, \infty)$

Pembahasan

Diberikan fungsi $f(x) = \sqrt{2x-4}$.

Untuk menentukan domain fungsi, kita perlu memastikan bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat tidak negatif, karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real.
Jadi, $2x - 4 

Sekarang kita selesaikan pertidaksamaan ini:
$2x 
$x 

Jadi, domain dari fungsi $f(x)$ adalah semua bilangan real $x$ sedemikian rupa sehingga $x \ge 2$. Dalam notasi interval, domainnya adalah $[2, \infty)$.

Untuk menentukan range fungsi, kita perlu melihat nilai-nilai apa saja yang dapat dihasilkan oleh $f(x) = \sqrt{2x-4}$.
Karena $\sqrt{\cdot}$ selalu menghasilkan nilai non-negatif (nol atau positif), maka nilai minimum dari $f(x)$ akan terjadi ketika ekspresi di dalam akar adalah nol, yaitu saat $x=2$.
Ketika $x=2$, $f(2) = \sqrt{2(2)-4} = \sqrt{4-4} = \sqrt{0} = 0$.

Seiring dengan meningkatnya nilai $x$ (menuju tak hingga), nilai $2x-4$ juga akan meningkat tanpa batas. Akibatnya, $\sqrt{2x-4}$ juga akan meningkat tanpa batas.
Oleh karena itu, nilai minimum dari $f(x)$ adalah 0, dan nilai-nilainya dapat bertambah tanpa batas.

Jadi, range dari fungsi $f(x)$ adalah semua bilangan real $y$ sedemikian rupa sehingga $y \ge 0$. Dalam notasi interval, range-nya adalah $[0, \infty)$.

Kesimpulan:
Domain fungsi $f(x) = \sqrt{2x-4}$ adalah $[2, \infty)$.
Range fungsi $f(x) = \sqrt{2x-4}$ adalah $[0, \infty)$.