Jika f'(x) merupakan turunan f(x)=akar(6x+7) maka nilai

3/5

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(3) dari fungsi f(x) = sqrt(6x+7), kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. Tulis ulang fungsi dalam bentuk pangkat: f(x) = (6x + 7)^(1/2).

2. Cari turunan pertama f'(x) menggunakan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = u^n, maka dy/dx = n*u^(n-1) * du/dx.
   Dalam kasus ini, u = 6x + 7 dan n = 1/2.
   Turunan dari u terhadap x (du/dx) adalah 6.

   Maka, f'(x) = (1/2) * (6x + 7)^((1/2) - 1) * 6
   f'(x) = (1/2) * (6x + 7)^(-1/2) * 6
   f'(x) = 3 * (6x + 7)^(-1/2)
   f'(x) = 3 / sqrt(6x + 7)

3. Substitusikan x = 3 ke dalam f'(x) untuk mencari nilai f'(3):
   f'(3) = 3 / sqrt(6*3 + 7)
   f'(3) = 3 / sqrt(18 + 7)
   f'(3) = 3 / sqrt(25)
   f'(3) = 3 / 5

Jadi, nilai f'(3) adalah 3/5.