Jika f(x) = x^7 - 97x^6 - 198x^5 - 2x + 190, maka tentukan

Nilai f(99) adalah -8.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f(99) dari fungsi f(x) = x^7 - 97x^6 - 198x^5 - 2x + 190, kita dapat menggunakan teorema sisa atau substitusi langsung. Namun, metode yang lebih efisien adalah dengan memanfaatkan hubungan antara koefisien polinomial dan nilai x yang diberikan. Perhatikan bahwa kita ingin mencari f(99). Kita bisa menulis ulang fungsi tersebut dengan memisahkan suku-suku yang berkaitan dengan 99:
f(x) = x^6(x - 97) - 198x^5 - 2x + 190
Sekarang, substitusikan x = 99:
f(99) = 99^6(99 - 97) - 198(99)^5 - 2(99) + 190
f(99) = 99^6(2) - 198(99)^5 - 198 + 190
Kita tahu bahwa 198 = 2 * 99. Jadi, kita bisa mengganti 198:
f(99) = 2 * 99^6 - (2 * 99) * 99^5 - 8
f(99) = 2 * 99^6 - 2 * 99^6 - 8
f(99) = 0 - 8
f(99) = -8