Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Jika fungsi trigonometri f(x)=2 sin 2 x-akar(3) memotong
Pertanyaan
Jika fungsi trigonometri f(x) = 2 sin(2x) - √3 memotong sumbu X pada interval 0 ≤ x ≤ 360°, maka nilai x yang memenuhi adalah ....
Solusi
Verified
30°, 60°, 210°, 240°
Pembahasan
Fungsi trigonometri yang diberikan adalah f(x) = 2 sin(2x) - √3. Kita perlu mencari nilai x pada interval 0 ≤ x ≤ 360° di mana fungsi ini memotong sumbu X, yang berarti f(x) = 0. Jadi, kita atur persamaan menjadi 2 sin(2x) - √3 = 0. Tambahkan √3 ke kedua sisi: 2 sin(2x) = √3. Bagi kedua sisi dengan 2: sin(2x) = √3 / 2. Kita tahu bahwa sin(θ) = √3 / 2 ketika θ = 60° atau θ = 120° dalam rentang 0° hingga 180°. Karena kita memiliki 2x, kita perlu mencari nilai 2x yang memenuhi persamaan ini. Kasus 1: 2x = 60° + n * 360° x = 30° + n * 180° Untuk n=0, x = 30°. Untuk n=1, x = 30° + 180° = 210°. Kasus 2: 2x = 120° + n * 360° x = 60° + n * 180° Untuk n=0, x = 60°. Untuk n=1, x = 60° + 180° = 240°. Periksa apakah nilai-nilai x ini berada dalam interval 0 ≤ x ≤ 360°. Nilai x yang memenuhi adalah 30°, 60°, 210°, dan 240°.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri, Fungsi Trigonometri
Section: Menyelesaikan Persamaan Sinus, Grafik Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?