Jika fungsi trigonometri f(x)=2 sin 2 x-akar(3) memotong

30°, 60°, 210°, 240°

Pembahasan

Fungsi trigonometri yang diberikan adalah f(x) = 2 sin(2x) - √3. Kita perlu mencari nilai x pada interval 0 ≤ x ≤ 360° di mana fungsi ini memotong sumbu X, yang berarti f(x) = 0.
Jadi, kita atur persamaan menjadi 2 sin(2x) - √3 = 0.
Tambahkan √3 ke kedua sisi: 2 sin(2x) = √3.
Bagi kedua sisi dengan 2: sin(2x) = √3 / 2.

Kita tahu bahwa sin(θ) = √3 / 2 ketika θ = 60° atau θ = 120° dalam rentang 0° hingga 180°. Karena kita memiliki 2x, kita perlu mencari nilai 2x yang memenuhi persamaan ini.

Kasus 1: 2x = 60° + n * 360°
x = 30° + n * 180°
Untuk n=0, x = 30°.
Untuk n=1, x = 30° + 180° = 210°.

Kasus 2: 2x = 120° + n * 360°
x = 60° + n * 180°
Untuk n=0, x = 60°.
Untuk n=1, x = 60° + 180° = 240°.

Periksa apakah nilai-nilai x ini berada dalam interval 0 ≤ x ≤ 360°.
Nilai x yang memenuhi adalah 30°, 60°, 210°, dan 240°.