Jika g(x)=2x+1/x-3 , nilai g^-1(x-2)=...

(3x - 5) / (x - 4)

Pembahasan

Untuk mencari nilai g^-1(x-2), kita perlu mencari invers dari fungsi g(x) terlebih dahulu. Misalkan y = g(x).

y = (2x + 1) / (x - 3)

Untuk mencari inversnya, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:

x = (2y + 1) / (y - 3)

x(y - 3) = 2y + 1
xy - 3x = 2y + 1
xy - 2y = 3x + 1
y(x - 2) = 3x + 1
y = (3x + 1) / (x - 2)

Jadi, g^-1(x) = (3x + 1) / (x - 2).

Sekarang, kita perlu mencari g^-1(x-2). Ganti x dengan (x-2) dalam ekspresi g^-1(x):

g^-1(x-2) = (3(x-2) + 1) / ((x-2) - 2)
= (3x - 6 + 1) / (x - 4)
= (3x - 5) / (x - 4)

Jadi, nilai dari g^-1(x-2) adalah (3x - 5) / (x - 4).