Jika grafik y=x^2+bx+3 mempunyai penyebab ekstrem x=1, maka

Minimum 2

Pembahasan

Untuk menemukan nilai ekstrem dari grafik y=x^2+bx+3 yang memiliki penyebab ekstrem pada x=1, kita perlu menggunakan turunan pertama. Titik ekstrem terjadi ketika turunan pertama sama dengan nol.

Turunan pertama dari y adalah y\'=2x+b.
Karena titik ekstrem terjadi pada x=1, kita substitusikan x=1 ke dalam y\':
y\'(1) = 2(1) + b = 0
2 + b = 0
b = -2

Sekarang kita substitusikan nilai b kembali ke dalam persamaan grafik: y = x^2 - 2x + 3.
Untuk menemukan nilai ekstrem, kita substitusikan nilai x=1 ke dalam persamaan ini:
y(1) = (1)^2 - 2(1) + 3
y(1) = 1 - 2 + 3
y(1) = 2

Karena koefisien dari x^2 adalah positif (1), grafik ini adalah parabola terbuka ke atas, yang berarti titik ekstremnya adalah minimum.

Jadi, nilai ekstrem grafik itu adalah minimum 2.