Jika x dan y memenuhi persamaan 1/x + 4/y = 14 3/x + 1/y =

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear $\frac{1}{x} + \frac{4}{y} = 14$ dan $\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = 20$, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode substitusi dengan memisalkan $\frac{1}{x} = a$ dan $\frac{1}{y} = b$.

Sistem persamaan menjadi:
1) $a + 4b = 14$
2) $3a + b = 20$

Dari persamaan (2), kita bisa mendapatkan $b = 20 - 3a$.
Substitusikan nilai $b$ ke dalam persamaan (1):
$a + 4(20 - 3a) = 14$
$a + 80 - 12a = 14$
$-11a = 14 - 80$
$-11a = -66$
$a = \frac{-66}{-11}$
$a = 6$

Sekarang substitusikan nilai $a$ kembali ke persamaan untuk mencari $b$:
$b = 20 - 3a$
$b = 20 - 3(6)$
$b = 20 - 18$
$b = 2$

Kita tahu bahwa $a = \frac{1}{x}$ dan $b = \frac{1}{y}$. Maka:
$\frac{1}{x} = 6 \implies x = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{y} = 2 \implies y = \frac{1}{2}$

Terakhir, kita perlu mencari nilai $\frac{y}{x}$:
$\frac{y}{x} = \frac{1/2}{1/6} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{1} = \frac{6}{2} = 3$.

Jadi, $y/x = 3$.