Jika integral -1 0 f(x) dx=-12 dan integral 0 1 f(x) dx=15,

Menggunakan sifat aditivitas integral, ∫[-1, 1] f(x) dx = ∫[-1, 0] f(x) dx + ∫[0, 1] f(x) dx = -12 + 15 = 3.

Pembahasan

Diketahui:
Integral dari -1 sampai 0 dari f(x) dx = -12
Integral dari 0 sampai 1 dari f(x) dx = 15

Kita ingin mencari nilai integral dari -1 sampai 1 dari f(x) dx.

Sifat aditivitas integral pada batas menyatakan bahwa jika f(x) terintegralkan pada interval yang mengandung titik c, maka:
∫[a, c] f(x) dx + ∫[c, b] f(x) dx = ∫[a, b] f(x) dx

Dalam kasus ini, kita memiliki batas integral dari -1 ke 0 dan dari 0 ke 1. Titik c adalah 0.

Maka, kita dapat menjumlahkan kedua integral tersebut:
∫[-1, 1] f(x) dx = ∫[-1, 0] f(x) dx + ∫[0, 1] f(x) dx

Substitusikan nilai yang diketahui:
∫[-1, 1] f(x) dx = (-12) + (15)
∫[-1, 1] f(x) dx = 3

Jadi, nilai integral dari -1 sampai 1 dari f(x) dx adalah 3.