Tentukan hasil bagi pembagian berikut dengan bagan

Hasil bagi adalah x^2 - 4.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi pembagian (x^4+2x^3-3x^2-8x-4):(x+1)^2 menggunakan bagan Horner-Kino, pertama-tama kita perlu menyederhanakan pembagi (x+1)^2 menjadi x^2+2x+1. 

Pembagian polinomial dapat dilakukan dengan metode pembagian panjang atau menggunakan bagan Horner-Kino. Bagan Horner-Kino lebih efisien untuk pembagian dengan pembagi linear. Namun, karena pembaginya adalah kuadratik, kita dapat melakukan pembagian dua kali dengan pembagi linear (x+1).

Langkah 1: Bagi (x^4+2x^3-3x^2-8x-4) dengan (x+1).

Koefisien polinomial yang dibagi adalah: 1, 2, -3, -8, -4.
Pembaginya adalah (x+1), jadi kita gunakan -1 dalam bagan Horner.

   -1 | 1   2   -3   -8   -4
      |    -1   -1    4    4
      ---------------------
        1   1   -4   -4    0

Hasil bagi pertama adalah x^3 + x^2 - 4x - 4, dengan sisa 0.

Langkah 2: Bagi hasil bagi pertama (x^3 + x^2 - 4x - 4) dengan (x+1).

Koefisien polinomial yang dibagi adalah: 1, 1, -4, -4.
Pembaginya adalah (x+1), jadi kita gunakan -1 dalam bagan Horner.

   -1 | 1   1   -4   -4
      |    -1    0    4
      -----------------
        1   0   -4    0

Hasil bagi kedua adalah x^2 - 4, dengan sisa 0.

Jadi, hasil bagi dari (x^4+2x^3-3x^2-8x-4):(x+1)^2 adalah x^2 - 4.