Jika lim x -> 1 (a x-4)/(6 x-6)=b/3 , maka nilai (5

3

Pembahasan

Kita diberikan persamaan limit:  lim  x -> 1 (a x-4)/(6 x-6)=b/3 .
Agar limit ini bernilai hingga (b/3), maka pembilang harus bernilai nol ketika penyebut bernilai nol saat x mendekati 1. Jika kita substitusikan x=1 ke penyebut, kita dapatkan 6(1) - 6 = 0. Oleh karena itu, pembilang juga harus bernilai nol saat x=1.

Maka, a(1) - 4 = 0
a - 4 = 0
a = 4

Sekarang kita substitusikan a=4 ke dalam persamaan limit:
 lim  x -> 1 (4x-4)/(6x-6)
Kita bisa memfaktorkan pembilang dan penyebut:
 lim  x -> 1  4(x-1) / 6(x-1)
Kita bisa mencoret (x-1) karena x mendekati 1 tetapi tidak sama dengan 1:
 lim  x -> 1  4/6 = 2/3

Jadi, kita punya b/3 = 2/3, yang berarti b = 2.

Sekarang kita perlu mencari nilai dari (5b + 2) / a:
(5(2) + 2) / 4
= (10 + 2) / 4
= 12 / 4
= 3

Jadi, nilai dari (5b + 2) / a adalah 3.