Jika log((a^2)/(b^2))=12, nilai dari log((b/a)^(1/3))

-2

Pembahasan

Diketahui persamaan log((a^2)/(b^2))=12.
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menggunakan sifat-sifat logaritma:
log(a^2) - log(b^2) = 12
2 log(a) - 2 log(b) = 12
Bagilah kedua sisi dengan 2:
log(a) - log(b) = 6
Ini dapat ditulis ulang sebagai:
log(a/b) = 6.

Kita diminta untuk mencari nilai dari log((b/a)^(1/3)).
Menggunakan sifat-sifat logaritma:
log((b/a)^(1/3)) = (1/3) * log(b/a)
Kita tahu bahwa log(b/a) = log(1 / (a/b)).
Menggunakan sifat logaritma log(1/x) = -log(x):
log(b/a) = -log(a/b)
Karena log(a/b) = 6, maka log(b/a) = -6.

Sekarang substitusikan nilai ini ke dalam ekspresi yang ingin kita cari:
(1/3) * log(b/a) = (1/3) * (-6)
= -2.

Jadi, nilai dari log((b/a)^(1/3)) adalah -2.