Jika log(a^3/b^6)=-36, maka log(b^2/a)^(1/4) adalah

3

Pembahasan

Diketahui log(a³/b⁶) = -36.
Menggunakan sifat logaritma, log(x/y) = log(x) - log(y) dan log(xⁿ) = n log(x):
log(a³) - log(b⁶) = -36
3 log(a) - 6 log(b) = -36

Bagi kedua sisi dengan 3:
log(a) - 2 log(b) = -12
log(a) = 2 log(b) - 12

Kita ingin mencari nilai dari log(b²/a)^(1/4).
Gunakan sifat logaritma: log(xⁿ) = n log(x)
= (1/4) log(b²/a)
= (1/4) [log(b²) - log(a)]
= (1/4) [2 log(b) - log(a)]

Substitusikan nilai log(a) dari persamaan sebelumnya:
= (1/4) [2 log(b) - (2 log(b) - 12)]
= (1/4) [2 log(b) - 2 log(b) + 12]
= (1/4) [12]
= 3

Jadi, nilai dari log(b²/a)^(1/4) adalah 3.