Jika M=(-2 5 1 -3) dan KxM=(0 -1 -2 3) maka matriks K=...

K = [[1, 2], [3, 4]]

Pembahasan

Untuk mencari matriks K, kita perlu melakukan operasi pembagian matriks. Diketahui M = (-2 5 1 -3) dan KxM = (0 -1 -2 3). Kita dapat menulis ini sebagai K * M = hasil. Untuk menemukan K, kita perlu mengalikan hasil dengan invers dari M (M^-1), yaitu K = hasil * M^-1.

Langkah 1: Cari invers dari matriks M.
Untuk matriks 2x2 seperti M = [[a, b], [c, d]], inversnya adalah M^-1 = (1 / (ad - bc)) * [[d, -b], [-c, a]].
Dalam kasus ini, M = [[-2, 5], [1, -3]].
a = -2, b = 5, c = 1, d = -3.
Determinan (ad - bc) = (-2)(-3) - (5)(1) = 6 - 5 = 1.
M^-1 = (1 / 1) * [[-3, -5], [-1, -2]] = [[-3, -5], [-1, -2]].

Langkah 2: Kalikan matriks hasil dengan M^-1.
Hasil = [[0, -1], [-2, 3]].
K = Hasil * M^-1
K = [[0, -1], [-2, 3]] * [[-3, -5], [-1, -2]].

Untuk menghitung perkalian matriks:
Elemen K[1,1] = (0 * -3) + (-1 * -1) = 0 + 1 = 1.
Elemen K[1,2] = (0 * -5) + (-1 * -2) = 0 + 2 = 2.
Elemen K[2,1] = (-2 * -3) + (3 * -1) = 6 - 3 = 3.
Elemen K[2,2] = (-2 * -5) + (3 * -2) = 10 - 6 = 4.

Jadi, matriks K = [[1, 2], [3, 4]].