Jika n C 4=35 maka n^2=...

Jika n C 4=35, maka n^2=49.

Pembahasan

Diketahui kombinasi n C 4 = 35.
Rumus kombinasi adalah n C k = n! / (k! * (n-k)!).

Jadi, n C 4 = n! / (4! * (n-4)!) = 35.

Kita bisa menjabarkan n! / (n-4)! sebagai n * (n-1) * (n-2) * (n-3).

Maka, [n * (n-1) * (n-2) * (n-3)] / 4! = 35.
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

[n * (n-1) * (n-2) * (n-3)] / 24 = 35.

n * (n-1) * (n-2) * (n-3) = 35 * 24
n * (n-1) * (n-2) * (n-3) = 840.

Kita perlu mencari nilai n sehingga hasil perkalian empat bilangan bulat berurutan adalah 840.
Kita bisa mencoba beberapa nilai:
Jika n=5, 5*4*3*2 = 120 (terlalu kecil)
Jika n=6, 6*5*4*3 = 360 (terlalu kecil)
Jika n=7, 7*6*5*4 = 840 (cocok).

Jadi, nilai n adalah 7.

Yang ditanyakan adalah n^2.
n^2 = 7^2 = 49.