Jika n merupakan sisa pembagian polinomial x^3+4x^2+7x+3

Nilai polinomial untuk x=n adalah -9.

Pembahasan

Untuk mencari nilai polinomial x^3+4x^2+7x+3 ketika x=n, di mana n adalah sisa pembagian polinomial tersebut oleh x+2, kita perlu menggunakan Teorema Sisa terlebih dahulu.

Menurut Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi oleh (x-a), maka sisanya adalah P(a).
Dalam kasus ini, pembaginya adalah x+2, yang dapat ditulis sebagai x-(-2). Jadi, a = -2.

Sisa pembagian (n) adalah P(-2):
n = (-2)^3 + 4(-2)^2 + 7(-2) + 3
n = -8 + 4(4) - 14 + 3
n = -8 + 16 - 14 + 3
n = 8 - 14 + 3
n = -6 + 3
n = -3

Jadi, sisa pembagiannya adalah n = -3.

Sekarang, kita perlu mencari nilai polinomial tersebut untuk x=n, yaitu P(n) atau P(-3).
P(-3) = (-3)^3 + 4(-3)^2 + 7(-3) + 3
P(-3) = -27 + 4(9) - 21 + 3
P(-3) = -27 + 36 - 21 + 3
P(-3) = 9 - 21 + 3
P(-3) = -12 + 3
P(-3) = -9

Jadi, nilai polinomial tersebut untuk x=n adalah -9.