Jika nilai (2x + y) = 9 dan xy = 6, maka nilai 4x^2 + y^2

Nilai $4x^2 + y^2$ adalah 57.

Pembahasan

Diketahui $(2x + y) = 9$ dan $xy = 6$. Kita ingin mencari nilai $4x^2 + y^2$. Perhatikan bentuk kuadrat dari $(2x+y)^2$: $(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$. Kita tahu $(2x + y) = 9$, sehingga $(2x + y)^2 = 9^2 = 81$. Jadi, $81 = 4x^2 + 4xy + y^2$. Kita juga tahu bahwa $xy = 6$, sehingga $4xy = 4 	imes 6 = 24$. Substitusikan nilai $4xy$ ke dalam persamaan: $81 = 4x^2 + 24 + y^2$. Untuk mencari $4x^2 + y^2$, kita kurangkan 81 dengan 24: $4x^2 + y^2 = 81 - 24 = 57$.