Jika P adalah bilangan asli dan P!/(P-2)=20, maka P = ...

5

Pembahasan

Kita diberikan persamaan P!/(P-2) = 20, di mana P adalah bilangan asli.

Ingat bahwa P! (P faktorial) adalah hasil perkalian bilangan asli dari 1 sampai P. Sehingga:
P! = P * (P-1) * (P-2) * ... * 2 * 1

Dan (P-2)! = (P-2) * (P-3) * ... * 2 * 1

Jadi, P! dapat ditulis sebagai P * (P-1) * (P-2)!

Dengan demikian, persamaan P!/(P-2)! dapat disederhanakan menjadi:
P * (P-1) = 20

Sekarang kita perlu mencari dua bilangan asli berurutan yang hasil perkaliannya adalah 20.

Kita bisa mencoba beberapa pasangan bilangan:
4 * 3 = 12
5 * 4 = 20

Jadi, kita dapatkan P = 5 dan (P-1) = 4.

Untuk memastikan, kita cek apakah P=5 memenuhi P!/(P-2)! = 20:
5! / (5-2)! = 5! / 3!
= (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1)
= 5 * 4
= 20

Ini sesuai dengan persamaan yang diberikan.

Jadi, nilai P adalah 5.