Jika p pernyataan bernilai benar dan q bernilai salah,

Konjungsi (p ∧ q), Implikasi (p → q), Biimplikasi (p ↔ q), ¬p ∨ q

Pembahasan

Diberikan p bernilai benar (B) dan q bernilai salah (S).
Kita perlu mencari pernyataan majemuk yang tidak bernilai benar.
Mari kita analisis setiap kemungkinan operasi logika:
1.  p ∧ q (konjungsi): B ∧ S = S (Salah)
2.  p ∨ q (disjungsi): B ∨ S = B (Benar)
3.  p → q (implikasi): B → S = S (Salah)
4.  p ↔ q (biimplikasi): B ↔ S = S (Salah)
5.  ¬p ∨ q: ¬B ∨ S = S ∨ S = S (Salah)
6.  p ∨ ¬q: B ∨ ¬S = B ∨ B = B (Benar)
7.  ¬p → q: ¬B → S = S → S = B (Benar)
8.  p → ¬q: B → ¬S = B → B = B (Benar)

Pernyataan majemuk yang tidak bernilai benar adalah yang menghasilkan nilai salah (S).
Contohnya adalah konjungsi (p ∧ q), implikasi (p → q), biimplikasi (p ↔ q), ¬p ∨ q.

Jika p benar dan q salah, maka:
- p ∧ q: Benar dan Salah = Salah
- p ∨ q: Benar atau Salah = Benar
- p → q: Jika Benar maka Salah = Salah
- p ↔ q: Benar jika dan hanya jika Salah = Salah
- ¬p ∨ q: Bukan Benar atau Salah = Salah atau Salah = Salah
- p ∨ ¬q: Benar atau Bukan Salah = Benar atau Benar = Benar
- ¬p → q: Jika Bukan Benar maka Salah = Jika Salah maka Salah = Benar
- p → ¬q: Jika Benar maka Bukan Salah = Jika Benar maka Benar = Benar

Pernyataan majemuk yang tidak bernilai benar adalah yang menghasilkan nilai salah. Dari analisis di atas, pernyataan yang tidak bernilai benar adalah: p ∧ q, p → q, p ↔ q, ¬p ∨ q.

Jadi, jika p benar dan q salah, pernyataan majemuk yang tidak bernilai benar adalah konjungsi (p dan q), implikasi (jika p maka q), biimplikasi (p jika dan hanya jika q), atau negasi p atau q.